GAYA GRAVITASI

GAYA GRAVITASI
 A. Medan Gravitasi
1. Hukum Newton Tentang Gravitasi Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara keduanya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besarnya gaya gravitasi ini sesuai dengan hokum Newton yang bunyinya sebagai berikut; “Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding dengan hasil kali massa partikel tersebut berbanding terbalik dengan kuadrat jarak nya”. Secara matematis Hukum Newton tentang gravitasi dapat dituliskan sebagai berikut: Keterangan: F= gaya gravitasi (N) M = massa benda 1 (kg) m = massa benda 2 (kg) r = Jarak kedua benda (m) G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11) N.m2/kg2 LATIHAN SOAL 4 Kerjalan soal berikut dengan benar dan jelas! 1. Dua buah bola besi bermassa 2 kg dan 4 kg terpisah sejauh 40 cm. Hitunglah gaya gravitasi antara kedua benda tersebut!

2. Tiga bola tembaga bermassa m1=4 kg, m2= 6 kg dan m3= 8 kg. ketiga bola diletakkan pada titik sudut sebuah segitiga siku siku,, seperti terlihat pada gambar berikut: Hitunglah resultan gaya gravitasi yang bekerja pada benda m2! 3. Benda A bermassa 2 kg berada pada jarak 5 m dari benda B yang massanya 4,5 kg, sedangkan benda C yang massanya 3 kg berada diantara benda A dan benda B. Jika gaya gravitasi pada benda C sama dengan nol, berapakah jarak antar benda A dan C? 2. Percepatan Gravitasi Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi. Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan: , karena dan , maka: Keterangan: g = percepatan gravitasi (m/s2) M = massa benda 1 (kg) R = jri-jri bumi (m) G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11) N.m2/kg2 a) Percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu Apabila suatu benda berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi maka percepatan gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut: Keterangan: G= percepatan gravitasi (m/s2) MB = massa bumi R= jari-jari bumi (m) h = ketinggian benda dari permukaan bumi (m) b) Percepatan gravitasi pada kedalaman tertentu Apabila suatu benda berada pada kedalaman tertentu (d) dari permukaan bumi maka percepatan gravitasinya dapat kita tentukan sebagai berikut: Misalkan massa jenis rata-rata bumi adalah , maka massa bumi yang bagian dalam dapat dicari sebagai berikut: Maka percepatan gravitasi pada kedalam d adalah: LATIHAN SOAL 5 Kerjalan soal berikut dengan benar dan jelas! 1. Seseorang dibumi beratnya 800 N, bila orang tersebut berada pada ketinggian 3R dari pusat bumi, dengan R adalah jari-jari bumi, berapakah berat orang tersebut sekarang? 2. Jika sebuah planet memiliki jari-jari 4 kali jari-jari bumi, sedangkan percepatan gravitasinya ¼ kali percepatan gravitasi bumi, maka massa planet tersebut adalah….kali massa bumi. 3. Sebuah satelit penelitian yang bermassa 200 kg bergerak mengelilingi bumi dengan percepatan sentripetal 2 km/s2, berapakah besar gaya tarik yang bekerja pada satelit? 4. Dua buah proton dalam molekul hydrogen terpisah sejauh 7,46x10-10 m. Jika massa sebuah proton adalah 1,67x10-27kg, besarnya gaya gravitasi antara kedua proton tersebut adalah… 5. Dua buah asteroid berdampingan masing-masing massanya M kg dalam keadaan diam. Jika percepatan awal asteroid sama dengan a m/s2, berapakah jarak mula-mula kedua asteroid tersebut? 6. Dua buah bintang masing-masing massanya M dan 4M terpisah pada jarak d tentukan letak bintang ketiga yang terletak diantara kedua bintang tersebut tetapi tidak mengalami gaya gravitasi? 7. Dititik O (0,0) diletakkan titik massa sebesar 2 kg, dan dititik P (6,0) diletakkan titik massa sebesar 6 kg, sebuah benda R yang massanya 4 kg diletakkan diantara O dan P. Dimanakah R harus diletakkan agar gaya tarik di R nol? (satuan system koordinat dalam meter) 8. Seorang astronout beratnya dipermukaan bumi 800 N. Jika astronaut tersebut sedang mengorbit mengeliling bumi dengan laju konstan dan jari-jari orbit pesawatnya 4 kali jari-jari bumi, berat astronout sekarang adalah… 9. Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang mempunyai jari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah g, maka percepatan gravitasi pada ketinggian h adalah… 10. Diketahui bahwa percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g0 dan jari-jari bumi adalah R, percepatan gravitasi pada suatu tempat yang jaraknya R dari perukaan bumi adalah… 11. Perbandingan berat suatu benda di di planet dan di bumi adalah 2:4. Jika massa planet adalah 4 kali massa bumi, maka perbandingan jari-jari planet dan jari-jari bumi adalah… 12. Berat suatu benda di permukaan suatu planet 250 N dan beratnya dipermukaan bumi 100 N. Jika jari-jari planet 2 kali jari-jari bumi, maka massa planet adalah….kali masa bumi. 13. Perbandingan percepatan gravitasi di khatulistiwa dan di kutub berbanding sebagai 64:81. Berapakah perbandingan jari-jari bumi dikhatulistiwa dan di kutub? 14. Bila berat benda di permukaan bumi adalah= w Newton, maka berat benda tersebut yang jaraknya 3R dari pusat bumi adalah…N (R= jari-jari bumi) 15. Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (Rp) dan jari-jari bumi (RB) adalah 2:1, sedangkan massa planet (Mp) dan massa bumi (MB) berbanding 10:1, maka orang yang beratnya dibumi 100 N, berat orang tersebt di planet menjadi… 3. Energi Potensial Perhatikan gambar berikut: Energi potensial dapat dituliskan Keterangan: Ep = Energi potensial gravitasi (J) M = massa bumi (planet) (kg) m = massa benda (kg) r = Jarak benda ke pusat bumi (planet) (m) G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11) N.m2/kg2 4. Potensial gravitasi Potensial gravitasi (V) didefinisikan sebagai: energi potensial gravitasi persatuan massa. Secara matematis dapat dirumuskan: Keterangan: V = Potensial gravitasi (J/Kg) M = massa bumi (planet) (kg) r = Jarak benda ke pusat bumi/planet (m) G = konstanta gravitasi (6,67 x 10-11) N.m2/kg2 B. Gerak Planet 1. Hukum I Kepler Bunyi hukum I Kepler: “ Lintasan setiap planet mengelilingi matahari merupakan sebuah elips dengan matahari terletak pada salah satu titik fokusnya” 2. Hukum II Kepler Bunyi hukum II Kepler: “ Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut mencakup daerah dengan luas yang sama dalam waktu yang sama” 3. Hukum III Kepler “Bunyi hokum III Kepler: “Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga rata-rata planet dari matahari”. Hubungan diatas dapat dituliskan: C. Penerapan Hukum gravitasi Newton 1. Menentukan massa bumi Jika massa bumi mB dan jari-jari bumi R= 6,38 x 106 m, maka massa bumi dapat dicari dari persamaan : , 2. Menentukan massa matahari Sudah diketahui bahwa jari-jari rata-rata orbit bumi adalah 1,5x1011 m, dan periode bimi mengelilingi matahari adalah 1 tahun (3x107 s). Dengan menyamakan gaya gravitasi matahari dan gaya sentripetal maka didapatkan: